ベイズ最適化は「次にどの条件を試すか」を決める手法
ベイズ最適化は、これまでの実験結果から「条件と品質の関係」を推定する代理モデル（多くはガウス過程回帰）を作り、次に試すべき条件を提案する手法です。提案は、良い結果が期待できる条件（活用）と、まだ試しておらず不確かさが大きい条件（探索）のバランスを、獲得関数（期待改善量EIやUCBなど）で決めます。
実験計画法（DOE）が最初に実験点をまとめて決めるのに対し、ベイズ最適化は1回ごとに結果を見て次を決める逐次型です。1回の実験に時間やコストがかかり、条件の数が数個から十数個程度の問題に向いています。
射出成形の研究：16実験と31実験の比較を条件つきで読む
Kariminejadらが2024年11月にScientific Reportsで発表した研究は、工業用の射出成形プロセスの条件出しに、ガウス過程と期待改善量を使ったベイズ的な適応実験計画を適用しました。
単目的では著者が「ほぼ50%の削減」としています。多目的の結果は、金型内温度差6.51℃、サイクルタイム32.9秒でした。
この研究で実務上もっとも重要なのは、比較手法の1つ（望ましさ関数による手法）が、POM（ポリアセタール）には高すぎるバレル温度235℃を提案した点です。POMは高温で分解するため、焼けのリスクがあります。ベイズ手法の提案は約195℃にとどまりましたが、これは手法の性質というより、探索範囲と制約の設定によるところが大きいと読むべきです（推測）。
材料開発でも実験回数を大きく減らした例がある
ベイズ最適化と同じ逐次学習の考え方は、材料・プロセス開発でも使われています。
- Citrine Informaticsの研究者（Ling et al., 2017, arXiv 1704.07423）は、不確かさ付きランダムフォレストによる逐次学習で、50次元超の材料・プロセス最適化において、ランダム探索の平均3分の1の測定回数で最良候補を見つけたと報告しています。鋼の疲労強度（候補437）の例では、最良候補に到達するまでの平均測定数が24回、ランダム探索では219回でした
- Shieldsらが2021年2月にNatureで発表した研究では、化学反応の条件最適化でベイズ最適化と専門家を比べ、ベイズ最適化の方が必要な実験数の平均と一貫性の両方で上回りました
ただし、どちらも比較対象（ランダム探索、専門家）と問題の設定に依存した数字です。自社の条件出しで同じ倍率が出るとは限りません。
現場で使う5段階の手順
- 目的と制約を定義する：最適化したい品質指標（寸法、強度、外観不良率、サイクルタイム）と、守るべき制約（品質規格、材料の温度上限、設備の定格）を決める。複数の目的があるなら、優先順位か重みを決める
- 初期実験を行う：ラテン超方格法などで探索範囲全体にばらけた5〜10点を実験する
- 代理モデルを作る：ガウス過程回帰で条件と結果の関係を推定する
- 次の実験点を提案し、実験して更新する：獲得関数で次の条件を選び、実験し、結果を加えてモデルを更新する。目標に達するか、実験の予算に達するまで繰り返す
- 検証実験で確認する：最適とされた条件で複数回実験し、再現性を確認してから量産条件として登録する
手順5で決めた条件は、MESのレシピや作業標準に登録し、版を管理します。どの条件で量産したかがロットに紐付いていないと、後で品質問題が起きたときに条件出しの結果を検証できません。
どんな条件出しに向き、どんな場合に向かないか
向いている場面：
- 1回の実験に時間やコストがかかる（試作、成形、熱処理、化学反応）
- 調整する条件が数個から十数個
- 条件と結果の関係が滑らかで、ノイズがそれほど大きくない
向かない場面：
- 測定のばらつきが大きく、同じ条件でも結果が大きく変わる（先に測定系を見直す。測定系分析を参照）
- 条件が数十以上あり、多くがカテゴリ変数（金型や材料の種類など）
- 条件の変更に段取り替えが伴い、提案順に実験するのが現実的でない
射出成形の品質予測と条件補正の全体像は射出成形の品質AIで、品質AI全体の中での位置づけは製造業の品質AIの4領域で扱っています。
よくある質問
実験計画法（DOE）とどちらを使うべきですか
因子の効果を体系的に把握したいならDOE、限られた実験回数で良い条件にたどり着きたいならベイズ最適化が向いています。DOEでスクリーニングして効く因子を絞り、ベイズ最適化で最適値を詰める組合せもよく使われます。
ソフトウェアは何を使えばよいですか
Pythonのオープンソースライブラリ（BoTorch、Optunaなど）で実装できます。現場の技術者が使う場合は、条件の入力と提案の表示をスプレッドシートやWeb画面にまとめ、制約のチェックを組み込むと運用しやすくなります。
シミュレーション（CAE）と組み合わせられますか
組み合わせられます。流動解析などのシミュレーションでベイズ最適化を回して候補を絞り、実機の実験は最後の確認に使う方法です。ただしシミュレーションと実機の差があるため、実機での検証は省けません。
- Single and multi-objective real-time optimisation of an industrial injection moulding process（Kariminejad et al., Scientific Reports, 2024年11月30日）
- High-Dimensional Materials and Process Optimization（Ling et al., Citrine Informatics, arXiv 1704.07423, 2017）
- Bayesian reaction optimization as a tool for chemical synthesis（Shields et al., Nature 590, 2021年2月）
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この記事を書いた人
DELMIA Apriso を中核とした MES / 製造DX の導入・運用・人材育成と、製造業向けAIの調査・開発・教育を手がけるITコンサルティング企業。ISO 9001:2015 / ISO 27001:2022 認証取得。 日本・中国・米国で製造業のMES・データ基盤・AI導入を手がけた実務者が、欧米・中国の一次情報にあたって書いています。
